آموزش محاسبه ضرب و تقسیم در چرتکه

در مطلب آموزش محاسبه جمع و تفریق با چرتکه دیدیم که چگونه می‌توان اعداد را روی چرتکه نمایش داده و آن‌ها را با هم جمع یا از هم کم کرد.حال در این مطلب قصد داریم تا سایر محاسبات ریاضی یا ضرب و تقسیم در چرتکه را آموزش دهیم.

کار با چرتکه برای افرای که قصد دارند تا اصول محاسبات را به صورت پایه‌ای یاد بگیرند، مفید است.در رابطه با فواید آموزش چرتکه به کودکان هم قبلا صحبت کرده ایم که این ابزار به پرورش ذهنی آنان کمک می‌کند.

پس قطعا کار با چرتکه از اهمیت بالایی برخوردار است.

تا انتهای این مقاله با تیم رایاد همراه باشید.

 

 

محاسبه ضرب با چرتکه

یادگیری ضرب و تقسیم در چرتکه از آن جهت اهمیت دارد که دانش آموز ا به چالش می کشد.

برای ضرب کردن اعداد با استفاده از چرتکه مشابه عملیات ریاضی جمع و تفریق باید از یکان اعداد شروع کنیم.یکان عدد را ابتدا در یکان عدد دیگر، سپس در صدگان و به همین ترتیب یکان را در آخرین رقم عدد ضرب می‌کنیم.

در هر مرحله پس از ضرب یکان عدد اول در هر یک از رقم‌های عدد دوم مقدار حاصل را روی چرتکه نمایش می‌دهیم و در اتمام این مرحله (ضرب رقم یکان عدد اول در هر یک از ارقام عدد اول) مقادیر را با هم جمع می‌کنیم.

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد نحوه نمایش اعداد روی چرتکه و همچنین جمع و تفریق آن‌ها می‌توانید به مطلب آموزش محاسبه جمع تفریق با چرتکه مراجعه کنید.

سپس دهگان‌ عدد، به همین ترتیب صدگان‌ و … را در یکان، دهگان، صدگان و … عدد دیگر ضرب می‌کنیم و پس از ضرب هر کدام، مقدار حاصل را روی چرتکه نمایش می‌دهیم.

در آخر مقادیر حاصل از ضرب یکان، دهگان،‌ صدگان و … عدد در عدد دیگر را با هم جمع کرده و مقدار نهایی را روی چرتکه نمایش می‌دهیم.

در ادامه مثالی را برای درک بهتر موضوع حل می‌کنیم.

بهترین ویدئوی آموزشی در تمام مقاطع، فیلم های آموزشی رهپویان

برای مثال فرض کنید می‌خواهیم عدد ۳۴ را در ۴۵ ضرب کنیم. برای این کار لازم است مراحل زیر را طی کنیم:

۱. برای ضرب این دو عدد روی چرتکه از رقم یکان عدد ۴۵ یا همان ۵ شروع کرده و آن را در هر یک از ارقام عدد ۳۴ ضرب می‌کنیم. ابتدا ۵ را در رقم یکان عدد ۳۴ ضرب می‌کنیم.

می‌دانیم که ۲۰ = ۴ × ۵ است. پس برای نمایش این عدد در ستون دوم چرتکه (ستون دهگان) دو مهره را به سمت بالا می‌کشیم.

۲. حال رقم یکان عدد ۴۵ یا همان ۵ را در رقم دیگر (دهگان) عدد ۳۴ یا همان ۳ ضرب می‌کنیم.

۱۵ = ۳ ×‌ ۵ است؛ از آنجایی که عدد حاصل از ضرب یکان عدد در رقم دهگان عدد دیگر به دست آمده است، پس مقدار آن را باید در ستون دهگان جمع کنیم.

 

 

۳. از مرحله اول ۲ مهره در ستون دهگان داشتیم. حال اگر بخواهیم ۱۵ مهره ده‌تایی مرحله دوم را با این ستون جمع کنیم، حاصل برابر با ۱۷۰ خواهد بود. برای نمایش این عدد باید ۷ مهره را در ستون دهگان و ۱ مهره هم در ستون صدگان به سمت بالا ببریم.

۴. در مرحله بعد باید رقم دهگان عدد ۴۵ یا همان ۴ را تک به تک در ارقام یکان و دهگان عدد ۳۴ ضرب کنیم. می‌دانیم که ۱۶ = ۴ × ۴ است.

از آنجایی که این ضرب، حاصل ضرب رقم دهگان در رقم یکان عدد دیگر است، پس برای نمایش این عدد باید ۱۶ مهره ده‌تایی یا همان ۱۶۰ را در ستون دهگان بالا بیاوریم. برای این کار ۶ مهره در ستون دهگان و ۱ مهره نیز در ستون صدگان به سمت بالا بیاوریم.

۵. حال عدد ۴ را در رقم دهگان عدد ۳۴ یا همان ۳ ضرب می‌کنیم. ۱۲ = ۳ × ۴ است. این عدد حاصل ضرب رقم دهگان در رقم دهگان عدد دیگر است.

پس برای نمایش عدد حاصل باید آن را در ستون صدگان جای دهیم. برای نمایش ۱۲ مهره صدتایی یا همان ۱۲۰۰ باید ۲ مهره را در ستون صدگان و ۱ مهره را در ستون هزارگان بالا بیاوریم. از مرحله قبل نیز یک مهره در ستون صدگان داشتیم که ۳ = ۲ + ۱ می‌شود.

۶ . در این مرحله باید مقادیر حاصل از ضرب رقم یکان عدد ۴۵ در هر یک از ارقام ۳۴ را با مقادیر حاصل از ضرب رقم دهگان عدد ۴۵ در هر یک از ارقام ۳۴ با هم جمع کنیم.

در مرحله سوم دیدیم که حاصل ضرب رقم یکان عدد اول در ارقام ۳۴ برابر با عدد ۱۷۰ به دست آمد. در مرحله پنجم نیز حاصل ضرب رقم دهگان عدد اول در ۳۴ را برابر با ۱۳۶۰ به دست آوردیم. اکنون باید ۱۳۶۰ را با ۱۷۰ جمع کرده و مقدار نهایی را به دست آوریم.

۷. در این مرحله باید از آموخته‌های خود در مطلب محاسبه جمع و تفریق اعداد با چرتکه کمک گرفته و این دو مقدار را با هم جمع می‌کنیم:

• در ستون یکان همچنان هیچ مهره‌ای نخواهیم داشت چون ۰ = ۰ + ۰ است.
• در ستون دهگان ۱۳ = ۶ + ۷ یا ۱۳ مهره ده‌تایی خواهیم داشت که برای نمایش عدد ۱۳۰ باید ۳ مهره را در ستون دهگان و ۱ مهره را در ستون صدگان بالا بیاوریم.
• در ستون صدگان نیز ۱ مهره از مرحله قبل داریم، ۱ مهره از عدد ۱۷۰ و ۳ مهره نیز از عدد ۱۳۶۰ با هم جمع شده و عدد ۵ به دست می‌آید که این عدد را با ۵ مهره به سمت بالا نمایش می‌دهیم.
• در ستون هزارگان نیز ۱ مهره داریم که با عددی جمع نمی‌شود.

در آخر عدد به دست آمده برابر با ۱۵۳۰ خواهد بود.

 

 

محاسبه تقسیم با چرتکه

تا الان با توجه به به ضرب چرتکه باید فهمیده باشید که ضرب و تقسیم در چرتکه کار آن چنان سختی نیست، تقسیم هم همانند ضرب نیاز به تمرکز است.

برای تقسیم دو عدد در چرتکه به چند ستون در چرتکه نیاز داریم. اولین ستون‌ها از سمت چپ چرتکه را به مقسوم علیه، دو ستون بعدی را به خارج قسمت و چند ستون بعدی را هم به مقسوم اختصاص می‌دهیم.

در ادامه از اولین ستون سمت چپ شروع می‌کنیم و مقسوم علیه را در آن‌ها نمایش می‌دهیم. سپس دو ستون را برای خارج قسمت خالی می‌گذاریم و در ادامه عدد بزرگ‌تر را در ستون‌های مقسوم نمایش می‌دهیم.

حال از اولین رقم از سمت چپ عدد بزرگ‌تر شروع کرده و آن را در عدد دیگر تقسیم می‌کنیم. در ابتدا اولین رقم عدد بزرگ‌تر را در عدد کوچک‌تر تقسیم کرده، حاصل را در مقسوم علیه ضرب می‌کنیم و عدد به دست آمده را از همان اولین رقم مقسوم کم می‌کنیم.

سپس مقدار به دست آمده را در ستون‌های خالی به عنوان باقی‌ مانده نمایش می‌دهیم. در ادامه رقم دوم عدد بزرگ‌تر را در کنار عدد باقیمانده از تفریق مجددا بر مقسوم علیه تقسیم می‌کنیم.

این مراحل را تا زمانی که تمام ارقام عدد بزرگ‌تر بر مقسوم علیه تقسیم شوند، ادامه می‌دهیم. برای درک بهتر موضوع مثال زیر را مدنظر قرار می‌دهیم.

فرض کنید می‌خواهیم با استفاده از چرتکه حاصل تقسیم عدد ۳۴ را بر ۲ به دست آوریم. برای این کار اولین ستون از سمت چپ را به مقسوم علیه یا ۲ اختصاص می‌دهیم.

دو ستون بعدی را برای خارج قسمت خالی می‌گذاریم. ستون‌های بعدی را به ترتیب برای نمایش رقم دهگان ۳۴ (عدد سه) و رقم یکان آن (عدد چهار)‌ استفاده می‌کنیم. ستون‌های بعدی چرتکه نیز در صورت لزوم برای محاسبه مقدار باقیمانده استفاده می‌شوند.

آیا با نرم افزار میشا و کوشا آشنا هستید؟برای دیدن این محصول و آشنایی با آن بر لینک زیر کلیک کنید: میشا و کوشا

حال برای انجام تقسیم مراحل زیر را طی می‌کنیم:

۱. اولین رقم از سمت چپ عدد بزرگ‌تر یا همان ۳ را بر مقسوم علیه تقسیم می‌کنیم. می‌دانیم که در عدد ۳ تنها یک بسته ۲ تایی داریم. بنابراین در اولین ستون از سمت چپ خارج قسمت، ۱ مهره را به سمت بالا می‌آوریم.

۲. حال باید عدد ۱ را در مقسوم علیه ضرب کرده، حاصل را از همان اولین رقم مقسوم کم کنیم. ۲ = ۱ × ۲ و در ادامه داریم: ۱ = ۲ – ۳ که این مقدار به عنوان اولین رقم مقسوم محسوب می‌شود.

مقسوم اکنون عدد ۱۴ است که برای نمایش رقم ۱ آن، در ستون اول از مقسوم که عدد ۳ را نمایش می‌دهد، ۲ مهره را به سمت پایین می‌کشیم.

 

 

۳. در ادامه مقسوم را مجددا بر مقسوم علیه تقسیم می‌کنیم. می‌دانیم که ۷ = ۲ ÷ ۱۴ است، پس عدد ۷ را به ستون دوم خارج قسمت‌ها اضافه می‌کنیم.

۴. برای محاسبه باقی مانده این مرحله نیز عدد ۷ را در مقسوم علیه ضرب کرده و حاصل را از مقسوم که ۱۴ است کم می‌کنیم. باقیمانده صفر خواهد بود.

چون به باقیمانده صفر رسیدیم، عمل تقسیم پایان می‌پذیرد. اکنون می‌بینیم که در ستون خارج قسمت عدد ۱۷ را داریم. در ستون مقسوم عدد صفر را داریم که نشان دهنده باقی مانده تقسیم است. در ستون مقسوم علیه نیز عدد ۲ را داریم.

 

کلام اخر:

همانطور که می بینید ضرب و تقسیم در چرتکه کار سختی نیست و در عین حال که کار دانش آموز را راحت تر می کند به پرورش ذهن او نیز کمک میکند.

پیشنهاد رایاد برای شما: خرید بازی آموزشی چرتکه چوبی می باشد.

راستی شما چرتکه دارید؟ چه روش هایی برای ضرب و تقسیم در چرتکه شما مفید بوده است؟ با ما به اشتراک بگذارید.