محاسبه حجم هرم به همراه مثال های کاربردی

هرم‌ها اشکالی هندسی سه بعدی هستند که از اتصال یک نقطه در فضا به تمام نقاط شکلی بسته روی صفحه به وجود می‌آیند. نقطه مذکور راس هرم و شکل روی صفحه نیز قاعده هرم نامیده می‌شود. در این مطلب قصد داریم تا ضمن بررسی جامع تعریف هرم و ویژگی‌های آن،‌ نحوه محاسبه حجم هرم را آموزش دهیم.

 

اگر به دنبال تمامی فرمول های ریاضی مساحت و محیط ها هستید پیشنهاد میکنم مقاله محیط و مساحت اشکال هندسی را  مطالعه کنید.

 

تا پایان این مطلب با تیم رایاد همراه باشید .

هرم و ویژگی‌های آن

همان‌طور که اشاره شد، هرم شکلی هندسی در فضای سه بعدی است که از یک قاعده چندضلعی تشکیل می‌شود. این شکل از چند وجوه جانبی تشکیل شده است که در نقطه‌ای مشخص به هم می‌رسند. به طور معمول، در ریاضیات بیشتر از هرم‌هایی با قاعده مربع یا مستطیل استفاده می‌شود.

از جمله مهم‌ترین ویژگی‌های هرم می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • هرم یک شکل هندسی چند وجهی است.
  • قاعده هرم معمولا مربع یا مستطیل است.
  • چهار وجه دیگر هرم مثلث هستند.
  • ارتفاع هرم خطی از راس هرم تا قاعده آن است که بر سطح قاعده عمود می‌گردد.

 

حجم هرم

 

جهت یادگیری موثر و مفهومی ریاضی می توانید در فرایند یادگیری از مجموعه فیلم های آموزشی رهپویان بهره مند شوید. برای دریافت اطلاعات بیشتر و خرید این مجموعه بر روی لینک فیلم های آموزشی رهپویان دانش و اندیشه کلیک کنید.

 

 

محاسبه حجم هرم

برای محاسبه حجم هرم ابتدا باید مساحت سطح قاعده آن را حساب کرده و سپس در ارتفاع آن ضرب کنیم. مقدار حاصل را بر عدد ۳ تقسیم می‌کنیم و در نهایت حجم هرم به دست می‌آید. بنابراین فرمول محاسبه حجم هرم به شرح زیر خواهد بود:

 

حجم هرم

فرمول بالا بر اساس نمادهای ریاضیاتی به صورت زیر است:

فرمول حجم کره

توجه داشته باشید که در فرمول فوق V نماد حجم هرم، S اندازه مساحت سطح قاعده و h نیز ارتفاع هرم است.

 

مثال1: حجم هرم‌های زیر را به دست آورید.

 

مثالی از حجم هرم

 

برای محاسبه حجم هرم‌ها ابتدا باید مساحت قاعده هر یک را به دست آوریم. بنابراین در مرحله اول ابتدا مساحت مستطیل در شکل سمت چپ و همچنین مساحت مربع شکل سمت راست را به دست می‌آوریم که قاعده‌های هرم‌ها هستند.

 

محاسبه حجم هرم

 

بیشتر بخوانید: مساحت هرم 

 

سپس مقدار به دست آمده را در ارتفاع ضرب کرده و در نهایت بر عدد ۳ تقسیم می‌کنیم تا حجم هر هرم به دست آید. بنابراین خواهیم داشت:

 

محاسبه حجم هرم

 

مثال2: فرض کنید سازه‌ای کوچک به شکل هرم با قاعده مستطیل ساخته شده است. ابعاد قاعده این هرم را ۱۰۰ در ۲۰۰ متر در نظر بگیرید. اگر ارتفاع این هرم را ۶۰ متر فرض کنیم، حجم هرم چقدر است؟

 

مسئله ی حجم هرم

 

برای محاسبه حجم ابتدا مساحت سطح قاعده را حساب کرده و در ارتفاع آن ضرب می‌کنیم. بنابراین خواهیم داشت:

 

محاسبه ی حجم هرم

 

 

آموزش مفهومی و تعاملی مبحث محیط و مساحت اشکال هندسی همراه با تمرین های مستمر منجر به یادگیری عمیق مفاهیم ریاضی تثبیت آنها می شود. مجموعه نرم افزار کیف الکترونیک آریا از جمله محصولات کمک آموزشی کاربردی در این زمینه هستند.
برای دریافت اطلاعات بیشتر و دسترسی به این مجموعه بر روی لینک کیف آریا کلیک نمایید.

2 دیدگاه برای “محاسبه حجم هرم به همراه مثال های کاربردی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.