محاسبه مساحت مستطیل؛ همراه با چند مثال متنوع

همانطور که می‌دانید؛ مستطیل (راست گوشه) یک شکل چهارضلعی است که در آن ضلع‌های روبرو با هم برابرند و تمام زاویه‌های آن ۹۰ درجه (قائم) هستند. در این مطلب آموزشی از رایاد قصد داریم در رابطه با مساحت مستطیل صحبت کنیم و همراه با چند نمونه مثال متنوع، موضوع را به طور کامل شرح دهیم.

 

اگر به دنبال تمامی فرمول های ریاضی مساحت و محیط ها هستید پیشنهاد میکنم مقاله محیط و مساحت اشکال هندسی را  مطالعه کنید.

 

 

طول و عرض مستطیل

 

مساحت مستطیل

 

به اندازه سطح هر شکل، مساحت آن شکل گفته می‌شود. برای محاسبه مساحت مستطیل باید از فرمول مساحت مستطیل استفاده کنید.

 

   طول × عرض = مساحت مستطیل

 

مثال ۱: طول ضلع یک مستطیل ۵ سانتی‌متر و عرض آن ۳ سانتی‌متر است. مساحت مستطیل را محاسبه کنید.

 

محاسبه مساحت مستطیل

 

 برای محاسبه مساحت کافیست اندازه طول را در عرض آن ضرب کنید.

مساحت مستطیل= طول× عرض

پس جواب: ۱۵ = ۳×۵

 

مثال برای مساحت مستطیل

 

 

مثال ۲: مساحت کدام شکل بیشتر است؟

 

 مساحت مستطیل

 

برای پاسخ به این سوال کافیست مساحت هر کدام از مستطیل‌ها را به صورت جداگانه محاسبه کنید.

 

  • مساحت مستطیل قرمز رنگ برابرست با ۱۲:

 

فرمول مساحت مستطیل

 

  •  مستطیل آبی مساحتش برابر است با ۱۲=۴×۳.

 

مثال مساحت مستطیل

 

  • در مستطیل سبز هم طول × عرض برابرست با ۱۲= ۶×۲.

 

فرمول مستطیل

 

اگرچه در نگاه اول به نظر می‌رسد مساحت سه شکل متفاوت است اما در نهایت دیدید که هر سه شکل، مساحت یکسانی دارند.

 

مثال۳: فرض کنید مستطیلی با مساحت ۱۲ متر مربع و طول ۶ متر دارید، عرض این مستطیل چند متر است؟

 

مساحت مسطتیل

 

برای حل سوال باید از جدول ضرب کمک بگیرید.

 

 حل مساحت مستطیل

 

 

مثال۴: مساحت کل شکل زیر را بدست آورید.

 

حل مثال مساحت مستطیل

 

ابتدا باید مساحت هر مستطیل را جداگانه حساب کنید و بعد برای محاسبه مساحت کل شکل، مساحت ها را با هم جمع کنید.

 

محاسبه مساحت مستطیل با مثال

 

اگربه دنبال یک نرم افزار کاربردی برای یادگیری دروس ابتدایی هستید، میشا و کوشا گزینه ی بسیار مناسبی به عنوان یک محصول کمک آموزشی می باشد. که با ارائه ی محتوای آموزشی در یک فضای جذاب، آموزش و یادگیری را برای دانش آموزان آسان می کند.

برای دسترسی به این محصول بر روی لینک  میشا و کوشا کلیک نمایید.

 

مثال های کابردی

 

مثال ۵: پدر و مادر مینا تصمیم گرفتند برای اتاق دخترشان فرشی تهیه کنند، پس ابتدا طول و عرض اتاق را اندازه‌گیری کردند و به این نتیجه رسیدند که فرش اتاق باید ۱۲ در ۹ متر باشد، مساحت فرش اتاق را به دست آورید.

 

به دست اوردن مساحت مستطیل

 

طول مستطیل همیشه بزرگ‌تر از عرض آن است پس با کمی دقت متوجه خواهید شد که طول فرش اتاق مینا ۱۲ متر و عرض آن ۹ متر است.

 

مثال به دست اوردن مساحت مستطیل

 

 

مثال ۶: علی تصمیم گرفته استخری برای بازی کودکانش در قسمت انتهایی خانه آماده کند. تصمیم بر این شده که سطح استخر ۲۷ متر مربع و طول آن ۹ متر باشد، به نظر شما عرض این استخر چند متر است؟

 

به دست اوردن مساحت استخر

 

طول و مساحت استخر در این سوال مشخص شده است، برای حل این سوال باید عرض استخر را به شکل زیر بدست آورید.

 

راه حل به دست اوردن مساحت مستطیل

برای آشنایی با نرم افزارها و فیلم های آموزشی ریاضی سوم دبستان بر روی باکس های زیر کلیک کنید.

100,000 تومان
55,000 تومان
تمام شد

رابطه محیط و مساحت مستطیل

 
در برخی از مسائل ممکن است اندازه مساحت مستطیل به شما داده شود و اندازه محیط آن درخواست شود. در این شرایط می‌توان برای محاسبه محیط مستطیل، از اندازه مساحت آن استفاده کرد. در ادامه نحوه محاسبه آن را با ذکر مثالی شرح می‌دهیم.
 
همان طور که در مطلب محاسبه محیط مستطیل بیان کرده‌ایم، برای به دست آوردن محیط یا اندازه دور تا دور شکل، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:
 
 
P = (a + b) * ۲
 
 
در رابطه بالا، P نماد محیط و a ، b هم به ترتیب طول و عرض مستطیل هستند. علاوه بر این، اندازه مساحت مستطیل نیز از فرمول زیر قابل محاسبه است:
 
 
S = a * b
 
 
در این رابطه نیز S نماد مساحت مستطیل و a و b به ترتیب طول و عرض مستطیل هستند. حال اگر اندازه یکی از اضلاع مستطیل (طول یا عرض) را بدانیم، می‌توانیم آن را در فرمول مساحت مستطیل جای‌گذاری کرده و مقدار ضلع دیگر را به دست آوریم.
سپس با به دست آوردن اندازه هر دو ضلع مستطیل می‌توانیم مقادیر مربوطه را در رابطه محیط جای‌گذاری کرده و مقدار محیط را به دست آوریم. برای درک بهتر این روابط توصیه می‌کنیم که به مثال زیر توجه کنید.
 
 
مثال 7: فرض کنید مساحت مستطیلی با طول ۱۴ سانتی‌متر برابر با ۱۱۲ سانتی‌متر مربع باشد، اندازه محیط آن را به دست آورید.
 
 
 
رابطه مساحت و محیط مستطیل
 
 
همان طور که در توضیحات بیان کردیم، ابتدا از رابطه مساحت و مقدار طول مستطیل، اندازه عرض آن را به دست می‌آوریم، سپس با دستیابی به هر دو مقدار طول و عرض، می‌توانیم اندازه محیط شکل را محاسبه کنیم. بنابراین خواهیم داشت:
 
 
مساحت مستطیل
 
 
 
 
مثال 8: اگر محیط مستطیلی به عرض ۶ سانتی‌متر برابر با ۳۰ سانتی‌متر باشد، اندازه مساحت آن را محاسبه کنید.
 
 
 
مساحت مستطیل
 
 
 
در این مسئله می‌توانیم با جای‌گذاری مقدار عرض در رابطه محیط مستطیل، اندازه طول آن را به دست آورده و سپس هر دو مقدار طول و عرض را در رابطه مساحت جای‌گذاری کنیم. در این صورت به راحتی مقدار مساحت مستطیل قابل محاسبه است. بنابراین خواهیم داشت:
 
 
رابطه محیط و مساحت مستطیل
 
 
 
مثال ترکیبی: در شکل زیر، با توجه به اندازه‌های داده‌ شده، مساحت شکل را به دست آورید.
 
 
 
محاسبه مساحت مستطیل
 
 
برای محاسبه مساحت شکل، کافی است تا مساحت هر یک از شکل‌ها را از رابطه مساحت مربع و مستطیل به دست آورده و مقادیر آنها را با هم جمع کنیم. بنابراین خواهیم داشت:
 
 
مساحت مستطیل

 

بخشی از فرایند یادگیری با استفاده از ابزارهای کمک آموزشی تکمیل می شود. فیلم های آموزشی لوح دانش از سری محصولات آموزشی هستند که به یادگیری و درک عمیق مفاهیم ریاضی کمک می کنند.

برای دسترسی و کسب اطلاعات بیشتر بر روی لینک مجموعه فیلم های آموزشی لوح دانش کلیک نمایید.

7 دیدگاه برای “محاسبه مساحت مستطیل؛ همراه با چند مثال متنوع

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.