۲ روش محاسبه محیط دایره + مثال های کاربردی

در مقاله مساحت دایره با استفاده از چندین مثال مختلف نحوه محاسبه مساحت را آموزش دادیم. حال در این مقاله قصد داریم ۲ روش محاسبه محیط دایره را همراه با مثال های کاربردی بیان کنیم. همچنین خواهیم دید که برای محاسبه محیط دایره تنها به دانستن شعاع یا قطر آن نیاز داریم.

با تیم آموزشی رایاد همراه باشید.

 

ویژگی‌های کلی دایره

قبل از بیان نحوه محاسبه محیط دایره، ابتدا لازم است با ویژگی های این شکل آشنا باشید.

  •  هر دایره از کنار هم قرار گرفتن بی‌نهایت نقطه تشکیل شده است که به فاصله یکسانی از مرکز قرار گرفته‌اند.
  • تمام نقاط روی دایره به فاصله یکسانی از نقطه‌ای واحد به نام مرکز دایره قرار دارند.
  • فاصله تمام نقاط روی دایره تا مرکز آن با هم برابر بوده و معادل شعاع دایره است.
  • قطر دایره معادل دو برابر شعاع آن است.

 

ویژگی های کلی دایره

 

محاسبه محیط دایره

به طور کلی، اندازه یا دور یک شکل از نقطه آغازین تا نقطه پایان آن را محیط شکل مربوطه می‌نامند. دو روش کلی برای محاسبه محیط دایره وجود دارد که عبارتند از:

  1.  محاسبه محیط با استفاده از شعاع
  2.  محاسبه محیط با استفاده از قطر

 

محاسبه محیط دایره با استفاده از شعاع

برای به دست آمورد محیط با شعاع از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

                                                            اندازه شعاع × عدد پی × ۲ =محیط دایره

 

این رابطه بر اساس نمادهای ریاضی به صورت زیر خواهد بود:

   c=۲Πr

 

فرمول محیط دایره

 

نکته: همان‌طور که در مقاله محاسبه مساحت دایره اشاره شد، عدد پی در مسائل ریاضیاتی به صورت تقریبی برابر با ۱۴/۳ در نظر گرفته می‌شود.

مثال ۱: محیط شکل‌های زیر را به دست آورید.

 

نمونه سوال

 

برای محاسبه محیط یا اندازه دور تا دور هر یک از شکل‌های بالا،‌ کافی است تا فرمول محاسبه محیط را نوشته و اندازه شعاع را در آن جای‌گذاری کنیم. پس خواهیم داشت:

 

محاسبه محیط دایره

 

مثال ۲: محیط شکل زیر را به دست آورید.

 

نمونه سوال

 

برای محاسبه محیط شکل بالا لازم است ابتدا محیط نیم دایره را به دست آورده و سپس محیط مستطیل را محاسبه کنیم. در نهایت محیط هر دو شکل را با هم جمع کنیم.

برای محاسبه محیط نیم دایره داریم:

 

محاسبه نیم دایره

 

نکته: از آنجایی که طول مستطیل برابر با قطر دایره است، پس شعاع نیم دایره برابر با نصف اندازه طول و معادل ۴ می‌شود.
در مرحله بعد باید محیط مستطیل را محاسبه کنیم و آن را با محیط نیم دایره جمع کنیم:

 

 حل نمونه سوال

 

مثال ۳: فرض کنید استخر آبی به شکل دایره و با شعاع ۴ متر داریم که می‌خواهیم دور تا دور آن را حصار بکشیم. برای این کار به چند متر حصار نیاز داریم؟

 

نمونه سوال

 

برای پیدا کردن اندازه حصار کافی است تا محیط استخر را بدست آوریم. برای این منظور خواهیم داشت:

 

حل مساله

 

محاسبه محیط دایره با قطر

همان‌طور که بارها اشاره کردیم، قطر دایره برابر با دو برابر شعاع دایره است. بنابراین برای محاسبه محیط با قطر آن از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

                                                                    عدد پی ×قطر= محیط دایره

اگر بخواهیم رابطه بالا را به زبان ریاضی بنویسیم، خواهیم داشت:

C = πd

محاسبه محیط دایره با قطر

 

مثال ۴: محیط شکل‌های زیر را به دست آورید.

 

نمونه سوال محاسبه محیط دایره با قطر

 

با جای‌گذاری اندازه قطر در فرمول محاسبه محیط می‌توانیم اندازه دور تا دور هر شکل را محاسبه کنیم. پس خواهیم داشت:

 

محاسبه محیط دایره

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

8 + پنج =