2 فرمول محاسبه محیط دایره + مثال‌های کاربردی

در مقاله مساحت دایره با استفاده از چندین مثال مختلف نحوه محاسبه مساحت را آموزش دادیم. حال در این مقاله قصد داریم 2 روش محاسبه محیط دایره را همراه با مثال‌های کاربردی بیان کنیم. همچنین خواهیم دید که برای محاسبه محیط دایره تنها به دانستن شعاع یا قطر آن نیاز داریم.

اگر به دنبال تمامی فرمول‌های‌ ریاضی مساحت و محیط ها هستید پیشنهاد می‌کنیم مقاله محیط و مساحت اشکال هندسی را  مطالعه کنید.

با تیم آموزشی رایاد همراه باشید.

ویژگی‌های کلی دایره

قبل از بیان نحوه محاسبه محیط دایره، ابتدا لازم است با ویژگی‌های این شکل آشنا باشید.

  •  هر دایره از کنار هم قرار گرفتن بی‌نهایت نقطه تشکیل شده است که به فاصله یکسانی از مرکز قرار گرفته‌اند.
  • تمام نقاط روی دایره به فاصله یکسانی از نقطه‌ای واحد به نام مرکز دایره قرار دارند.
  • فاصله تمام نقاط روی دایره تا مرکز آن با هم برابر بوده و معادل شعاع دایره است.
  • قطر دایره معادل دو برابر شعاع آن است.

 

ویژگی های کلی دایره

 

یادگیری آسان و مفهومی ریاضی با فیلم های آموزشی رهپویان برای تمامی پایه ها 

محاسبه محیط دایره

به طور کلی، اندازه یا دور یک شکل از نقطه آغازین تا نقطه پایان آن را محیط شکل مربوطه می‌نامند. محیط دایره فرمول های مختلفی دارد، دو روش کلی برای محاسبه محیط دایره عبارتند از:

  1.  محاسبه محیط‌ دایره با استفاده از شعاع
  2.  محاسبه محیط دایره با استفاده از قطر

 فرمول محاسبه محیط دایره با استفاده از شعاع

برای به دست آمورد محیط با شعاع از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

 اندازه شعاع × عدد پی × ۲ =محیط  دایره

این رابطه بر اساس نمادهای ریاضی به صورت زیر خواهد بود:

   c=2Πr

 

فرمول محیط دایره

 

نکته: همان‌طور که در مقاله محاسبه مساحت دایره اشاره شد، عدد پی در مسائل ریاضیاتی به صورت تقریبی برابر با 3/14 در نظر گرفته می‌شود.

محیط نیم دایره :

بدست آوردن محیط نیم دایره بسیار آسان است فقط کافی است محیط دایره را بدست آورده و آن را تقسیم بر دو کنید.

محیط نیم دایره= نصف محیط دایره کامل + قطر

محیط نیم دایره = (2÷(2 × شعاع × عددپی)) + قطر

 

مثال ۱: محیط شکل‌های زیر را به دست آورید.

 

نمونه سوال

 

برای محاسبه محیط یا اندازه دور تا دور هر یک از شکل‌های بالا،‌ کافی است تا فرمول محاسبه محیط را نوشته و اندازه شعاع را در آن جای‌گذاری کنیم. پس خواهیم داشت:

 

محاسبه محیط دایره

 

مثال ۲: محیط شکل زیر را به دست آورید.

 

نمونه سوال

 

برای محاسبه محیط شکل بالا لازم است ابتدا محیط نیم دایره را به دست آورده و سپس محیط مستطیل را محاسبه کنیم. در نهایت محیط هر دو شکل را با هم جمع کنیم.

برای محاسبه محیط نیم دایره داریم:

 

محاسبه نیم دایره

 

نکته: از آنجایی که در محیط این شکل ما اندازه دورتا دور شکل را می خواهیم پس نیازی به محاسبه قطر دایره( ضلع مستطیل) نداریم و آن را از محیط شکل کم میکنیم.

 

حل نمونه سوال

 

مثال ۳: فرض کنید استخر آبی به شکل دایره و با شعاع ۴ متر داریم که می‌خواهیم دور تا دور آن را حصار بکشیم. برای این کار به چند متر حصار نیاز داریم؟

 

نمونه سوال

 

برای پیدا کردن اندازه حصار کافی است تا محیط استخر را بدست آوریم. برای این منظور خواهیم داشت:

 

حل مساله

برای آشنایی با نرم افزارها و فیلم های آموزشی ریاضی پنجم دبستان بر روی باکس های زیر کلیک کنید.

100,000 تومان
تمام شد
100,000 تومان
 

 

 فرمول محاسبه محیط دایره با قطر

همان‌طور که بارها اشاره کردیم، قطر دایره برابر با دو برابر شعاع دایره است. بنابراین برای محاسبه محیط با قطر آن از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:                                               

                                           عدد پی ×قطر= محیط دایره

اگر بخواهیم رابطه بالا را به زبان ریاضی بنویسیم، خواهیم داشت:

C = πd

 

محاسبه محیط دایره با قطر

 

 

مثال ۴: محیط شکل‌های زیر را به دست آورید.

 

نمونه سوال محاسبه محیط دایره با قطر

 

 

با جای‌گذاری اندازه قطر در فرمول محاسبه محیط می‌توانیم اندازه دور تا دور هر شکل را محاسبه کنیم. پس خواهیم داشت:

 

محاسبه محیط دایره

 
 
مثال5: محیط شکل زیر را به دست آورید.
 
 
 
فرمول محیط دایزه
 
 
 
همان طور که مشخص است، در شکل فوق یک چهارم دایره از آن کسر شده و سه چهارم آن باقی مانده است.
بنابراین برای محاسبه محیط شکل باید ابتدا محیط یک دایره کامل را حساب کرده و آن را در عدد سه چهارم ضرب کنیم. بنابراین خواهیم داشت:
 
 
 
 
 
محیط دایره
 
 
نکته مهم:
 
آموزش مفهومی و تعاملی مبحث محیط و مساحت اشکال هندسی همراه با تمرین های مستمر منجر به یادگیری عمیق مفاهیم ریاضی می شود. سی دی های میشا و کوشا از جمله محصولات کمک آموزشی کاربردی در این زمینه هستند که فرایند یادگیری را برای دانش آموزان دبستانی ساده و دلنشین می کنند.
 
برای دریافت اطلاعات بیشتر و دسترسی به این مجموعه بر روی لینک خرید نرم افزار میشا و کوشا کلیک نمایید.
 
 
 
مثال6: محیط شکل زیر را به دست آورید.
 
 
 
مثالی از محیط نیم دایره
 
 
 
برای محاسبه محیط یا اندازه دور تا دور شکل ابتدا باید محیط نیم دایره را حساب کرده و سپس آن را با اندازه دو ضلع قسمت پایین شکل جمع کنیم. بنابراین خواهیم داشت:
 
 
 
 
حل مثال محیط نیم دایره
 
 
 
مثال7: محیط شکل زیر را به دست آورید.
 
 
فرمول محیط دایره
 
 
 
برای محاسبه اندازه دور تا دور شکل فوق باید محیط هر دو نیم دایره را محاسبه کرده و با هم جمع کنیم.
 
علاوه بر این از آنجایی که شعاع دایره بزرگتر، قطر دایره کوچکتر محسوب می‌شود، بنابراین شعاع دایره کوچکتر برابر با عدد دو و نیم خواهد بود. در ادامه داریم:
 
 
 
محاسبه ی مساحت نیم دایره
 

کلام آخر

خوب در این مقاله برای شما در رابطه با محیط دایره صحبت کردیم و امیدواریم که شما کامل یاد گرفته باشید که محیط دایره چگونه بدست می آید.

به شما پیشنهاد می کنیم که چندین مثال ترکیبی از محیط دایره حل کنید تا کاملا به این مبحث مسلط شوید.

10 دیدگاه برای “2 فرمول محاسبه محیط دایره + مثال‌های کاربردی

    • پشتیبان رایاد گفته:

      سلام دوست عزیز
      خیر، در محیط این شکل ما اندازه دورتا دور شکل را می خواهیم پس نیازی به محاسبه قطر دایره( ضلع مستطیل) نداریم.

  1. حامد گفته:

    سلام، در محسابه ی مثال شماره ۲ اشتباه کردید
    ضلع بالای مستطیل جزو محیط نیست
    پس باید 12/56 با مجموع سه ضلع چپ و راست و پایین جمع بشه که میشه ۱۴ و حاصل نهایی میشه ۲۶/۵۶

  2. اشرفی گفته:

    سلام خسته نباشید
    بی نظیییر
    به پاس زحماتتون صمیمانه از شما تشکر و قدردانی میکنیم
    موففففففففففففففففففق باشید

  3. ناشناس گفته:

    سلام وقت بخیر
    ممنون از مقاله خوبتون
    امکانش هست در کل مفهموم و معنی محیط‌دایره رو بفرمایید، اینکه درکل محیط دایره چیست؟

    • پشتیبان رایاد گفته:

      سلام دوست عزیز

      امیدوارم مطلب ارائه شده برای شما مفید بوده باشه.

      به طور کلی به اندازه ی پیرامون یا دور تا دور هر شکل هندسی رو محیط میگن، به عبارت دیگه محیط دایره همون فاصله ی نقطه ی شروع و پایان ترسیم دایره است. به بیان ساده تر اندازه دور تا دور یک دایره میشه محیط دایره.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.