محیط و مساحت اشکال هندسی

فرمول های مساحت، محیط و حجم اشکال هندسی:

1. مساحت مربع = یک ضلع × خودش
2. محیط مربع = یک ضلع ×4
3.  مساحت مستطیل = طول × عرض
4. محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2
5. مساحت مثلث = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
6. محیط مثلث = مجموع سه ضلع
7. مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × ارتفاع ÷ 2
8. محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع
9. مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2
10. محیط لوزی = یک ضلع × 4
11. مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع
12. محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2
13. مساحت دایره = عدد پی ( 3.14 ) × شعاع × شعاع
14. محیط دایره = عدد پی ( 3.14 ) × قطر
15. مساحت کره = 4 × 3.14 × شعاع به توان دو
16. حجم کره = چهار سوم × 3.14 × شعاع به توان سه
17. حجم مکعب مستطیل = طول × عرض × ارتفاع
18. حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال × مساحت یک وجه)
19. حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم
20. مساحت هرم منتظم = طول مایل × محیط × یک دوم +(مساحت قاعده)
21. مساحت هرم نامنتظم= ( مساحت جانبی ) + (مساحت قاعده )
22. مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع
23. سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )
24. حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع
25. مساحت جانبی مخروط = عدد پی (3.14 ) × شعاع × طول ضلع
26. مساحت کلی مخروط = ( شعاع + طول ضلع) × شعاع × عددپی ( 3.14)
27. مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی
28. مساحت کلی منشور=  مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی

 در این مقاله تمامی فرمول های  حجم، مساحت و محیط اشکال هندسی همراه با تصاویر  برای شما دوستان جمع آوری شده است ضمن اینکه برای هر یک از اشکال هندسی تعریفی ارائه شده است،  این مقاله تمامی مباحث محیط، مساحت و حجم اشکال هندسی پایه سوم ابتدایی تا پایه ششم ابتدایی را دربردارد.

با تیم آموزشی رایاد همراه باشید.

 در ادامه  تمامی فرمول های  مساحت، محیط و حجم اشکال هندسی همراه با تصاویر  برای شما دوستان جمع آوری شده است ضمن اینکه برای هر یک از اشکال  هندسی تعریفی ارائه شده است، تمامی مباحث محیط، مساحت و حجم اشکال هندسی  پایه سوم ابتدایی تا پایه  ششم ابتدایی به شرح زیر می باشد.

 هم‌چنین در انتهای این مطلب می توانید عکس جامع مربوط به مساحت اشکال هندسی را مشاهده کنید.

تا انتهای مطلب با ما همراه باشید.

مربع: در ریاضیات و هندسه، مربع یک چهار ضلعی منتظم بسته است که تمامی اضلاع آن با هم برابر هستند. این چهار ضلع در محل تلاقی با دیگر ضلع‌ها دو به دو زاویه ۹۰ درجه می‌سازند. در مربع قطرها با هم برابر و عمود منصف همدیگر هستند.

 

4× a = محیط مربع
a ×a = مساحت مربع

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقالات محاسبه مساحت مربع و محاسبه ی محیط مربع را  مطالعه کنید.

مستطیل: یک چهار ضلعی که هر دو ضلع مجاور دو به دو بر هم عمود بوده و اضلاع روبه‌رو با هم برابر هستند. همچنین در مستطیل تمام زوایای شکل قائمه هستند و قطرهای شکل هندسی با هم برابرند.

 (a + b)× 2 =محیط مستطیل 

  a * b = مساحت مستطیل

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقالات محاسبه ی مساحت مستطیل و محاسبه ی  محیط مستطیل را مطالعه کنید.

 

 نرم  افزار میشا و کوشا با بهره گیری از آموزش مفهومی و همراه با تمرین های تعاملی یادگیری تمام دروس دبستان به ویژه درس ریاضی را آسان نموده است.

جهت آشنایی یا خرید این نرم افزار کارآمد بر روی لینک میشا و کوشا کلیک نمایید.

 

 یک چهار ضلعی است که در آن اضلاع روبه‌رو دو به دو با هم موازی هستند. اندازه اضلاع و زوایه‌های روبه‌رو در متوازی‌ الاضلاع با هم برابر هستند و زاویه‌های مجاور به هم نیز مکمل یکدیگر می‌باشند. همچنین در متوازی الاضلاع قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند.

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقاله ی محاسبه مساحت و محیط متوازی الاضلاع  را  مطالعه کنید.

مثلث: یک چند ضلعی با سه ضلع است که از اتصال سه نقطه غیرهم‌خط در صفحه به وجود می‌آید. مثلث دارای سه ضلع، سه زاویه، و سه رأس است و مجموع زوایای داخلی آن ۱۸۰ درجه است.

AB + BC + AC = محیط مثلث
۲ /(d * h)= مساحت مثلث 

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشترمقاله ی محاسبه مساحت  و محیط مثلث  را  مطالعه کنید.

همینطور می توانید مقاله مربوط به مثلث های متساوی الاضلاع، متساوی الساقین و مثلث قائم الزاویه را مطالعه کنید.

 

یکی از روش های نوین آموزشی بهره مندی دانش آموزان از نرم افزارهای کمک آموزش می باشد. کیف الکترونیک آریا از جمله نرم افزارهای آموزش ابتدایی می باشد که فرایند یادگیری را اسان و دلپذیر نموده است.

برای آشنایی بیشتر با این محصول آموزشی بر روی لینک خرید کیف آریا کلیک نمایید.

 

یک شکل هندسی دوبعدی و در حقیقت یک چهارضلعی است که دو ضلع روبه‌روی آن با هم موازی هستند. همچنین در ذوزنقه زاویه‌های مجاور به دو ضلع غیرموازی با هم مکمل هستند.

AB + BD + CD + AC = محیط ذوزنقه
h *(a+b) ] /2]=مساحت ذوزنقه

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقاله ” محاسبه مساحت و محیط ذورنقه ” را  مطالعه کنید.

لوزی: لوزی یک چهار ضلعی متساوی الاضلاع است که زاویه‌های روبه‌روی آن با هم برابر هستند. همچنین در این شکل مجموع دو زاویه مجاور هم برابر ۱۸۰ درجه است. در لوزی قطرها عمود منصف هم هستند و ارتفاع شکل خطی است که خطی عمود بر هر دو ضلع مقابل هم است.

  a*4= محیط لوزی

  2  / (d1 *d2)=مساحت لوزی

برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر، مقاله ی محاسبه ی مساحت و محیط لوزی را مطالعه کنید.

 یک منحنی مسطح و بسته است. دایره نقاطی از صفحه را شامل می‌شود که به فاصله یکسان از نقطه ثابتی واقع در آن صفحه به نام مرکز قرار دارند. در این شکل، نقطه ثابت مرکز دایره و مقدار ثابت اندازه شعاع دایره هستند.

 

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقالات محاسبه ی مساحت دایره و محاسبه ی  محیط دایره را مطالعه کنید.

 یک حجم بسته سه بعدی است که از کنار هم قرار گرفتن ۶ مربع برابر تشکیل شده است. در این شکل هر یک از اضلاع مربع‌ها با تنها یک مربع مشترک بوده و راس‌های آن با سه مربع دیگر مشترک هستند. همچنین مکعب‌ها گاهی شش وجهی منظم نیز نامیده می‌شوند.
مکعب به حجم بسته سه بعدی گفته می شود که از ۶ مربع برابر تشکیل شده است. به صورتی که هر ضلع هریک از مربع‌ها با تنها یک مربع دیگر مشترک باشد و در رأس‌ها سه مربع با یکدیگر در ارتباط هستند (در هر رأس آن 3 ضلع تقاطع دارند). مکعب را می‌توان یک شش وجهی منظم نامید و یکی از پنج جسم افلاطونی است. گاه برای تمایز با مکعب مستطیل، مکعب (با وجوه مربع) را مکعب مربع نیزمی نامند. به علاوه، اگر همه یا برخی از وجوه یک مکعب را از مربع به مستطیل تغییر بدهیم، شش وجهی به دست آمده مکعب مستطیل نامیده می‌شود.

برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقاله ی محاسبه ی حجم مکعب را مطالعه کنید.

 

رهپویان دانش و اندیشه ارائه دهنده فیلم های آموزش مفهومی ریاضی در تمام پایه ها می باشد، که با بهره گیری از متدهای نوین آموزشی یادگیری ریاضی را جذاب و آسان می نماید.

جهت آشنایی و یا خرید این مجموعه بر روی لینک رهپویان کلیک نمایید.

 

 در هندسه، کره یک جسم هندسی کاملا گرد در فضای سه بعدی است. همچون دایره در فضای دو بعدی، کره نیز مجموع تمام نقاطی است که در فاصله‌ای یکسان از مرکز آن قرار دارند. این این فاصله بین نقاط روی کره تا مرکز آن را شعاع کره می‌نامیم. همچنین فاصله دورترین دو نقطه روی کره (با عبور از مرکز آن) قطر نام دارد که دو برابر اندازه شعاع کره است.

 

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقالات محاسبه ی  مساحت کره و محاسبه ی حجم کره را مطالعه کنید.

در صفحه به وجود می‌آید. این نقطه راس هرم و شکل بسته مسطح در صفحه نیز قاعده هرم نام دارند. به علاوه، قاعده هرم یک چند ضلعی دلخواه بوده و سایر وجه‌های هرم نیز مثلث‌هایی هم راس هستند که در راس هرم به همدیگر متصل می‌شوند. ارتفاع هرم نیز خط قائمی است که رأس را به قاعده هرم متصل می‌کند.

  S* hقاعده 1/3 =حجم هرم

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقاله ” محاسبه‌ حجم هرم ” را مطالعه کنید.

استوانه: یکی از پایه‌ای‌ترین اشکال منحنی در فضای سه بعدی استوانه است. در این شکل سطح دور آن از مجموعه‌ نقاطی تشکیل شده است که به فاصله ثابت و یکسانی از یک خط راست قرار گرفته‌اند. این خط راست محور استوانه نامیده می‌شود. به علاوه، دو سر شکل هندسی استوانه نیز با دو صفحه عمود بر محور استوانه محدود می‌شوند.

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقاله ی محاسبه ی حجم و مساحت جانبی استوانه را مطالعه کنید.

مخروط: یکی از گونه‌های هرم است که قاعده آن دایره می‌باشد. در واقع، مخروط یک شکل هندسی سه بعدی است که از سطح مقطع آن به سمت راس مخروط به تدریج باریک می‌شود. به علاوه، شکل هندسی مخروط از قسمت پایین به یک صفحه پایه محدود شده و قاعده مخروط نامیده می‌شود. سطح جانبی مخروط نیز مکان هندسی مجموعه‌ای از خطوط راست است که راس مخروط را به نقاط پیرامون قاعده متصل می‌کنند.

 

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقاله محاسبه ی حجم مخروط را مطالعه کنید.

منشور: یک چند وجهی با دو قاعده n ضلعی است که در آن قاعده‌ها در دو صفحه موازی قرار داشته و هم‌نهشت هستند. n وجه دیگر منشور لزوما همه متوازی الاضلاع هستند و رئوس متناظر دو قاعده n ضلعی را به هم متصل می‌کنند. منشورها با توجه به تعداد اضلاع قاعده‌هایشان نام‌گذاری می‌شوند. به عنوان مثال، یک منشور با قاعده مثلثی منشور سه پهلو نام دارد.

مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت جانبی
 (مساحت قاعده× 2) + (محیط قاعده×طول)=سطح کلی

 برای آشنایی با نمونه سوالات بیشتر مقاله ” محاسبه مساحت جانبی و کلی منشور “ را مطالعه کنید.

عکس تمام فرمول های مساحت و محیط اشکال هندسی در یک نگاه