مقاله
2 فرمول محاسبه محیط دایره + مثال‌های کاربردی
در مقاله مساحت دایره با استفاده از چندین مثال مختلف نحوه محاسبه مساحت را آموزش دادیم. حال در این مقاله قصد داریم 2 روش محاسبه محیط دایره را همراه با مثال‌های کاربردی بیان کنیم. همچنین خواهیم دید که برای محاسبه محیط دایره تنها به دانستن شعاع یا قطر آن نیاز داریم.
اگر به دنبال تمامی فرمول‌های ریاضی مساحت و محیط ها هستید پیشنهاد میکنیم مقاله محیط و مساحت اشکال هندسی را مطالعه کنید.
با تیم آموزشی رایاد همراه باشید.
ویژگی‌های کلی دایره
قبل از بیان نحوه محاسبه محیط دایره، ابتدا لازم است با ویژگی‌های این شکل آشنا باشید.
- هر دایره از کنار هم قرار گرفتن بی‌نهایت نقطه تشکیل شده است که به فاصله یکسانی از مرکز قرار گرفته‌اند.
- تمام نقاط روی دایره به فاصله یکسانی از نقطه‌ای واحد به نام مرکز دایره قرار دارند.
- فاصله تمام نقاط روی دایره تا مرکز آن با هم برابر بوده و معادل شعاع دایره است.
- قطر دایره معادل دو برابر شعاع آن است.
یادگیری آسان و مفهومی ریاضی با فیلم های آموزشی رهپویان برای تمامی پایه ها
محاسبه محیط دایره
به طور کلی، اندازه یا دور یک شکل از نقطه آغازین تا نقطه پایان آن را محیط شکل مربوطه می‌نامند. محیط دایره فرمول های مختلفی دارد، دو روش کلی برای محاسبه محیط دایره عبارتند از:
- محاسبه محیط دایره با استفاده از شعاع
- محاسبه محیط دایره با استفاده از قطر
فرمول محاسبه محیط دایره با استفاده از شعاع
برای به دست آمورد محیط با شعاع از رابطه زیر استفاده میکنیم:
اندازه شعاع × عدد پی × ۲ =محیط دایره
این رابطه بر اساس نمادهای ریاضی به صورت زیر خواهد بود:
c=2Πr
نکته: همان‌طور که در مقاله محاسبه مساحت دایره اشاره شد، عدد پی در مسائل ریاضیاتی به صورت تقریبی برابر با 3/14 در نظر گرفته می‌شود.
محیط نیم دایره :
بدست آوردن محیط نیم دایره بسیار آسان است فقط کافی است محیط دایره را بدست آورده و آن را تقسیم بر دو کنید.
محیط نیم دایره= نصف محیط دایره کامل + قطر
محیط نیم دایره = (2÷(2 × شعاع × عددپی)) + قطر
مثال ۱: محیط شکل‌های زیر را به دست آورید.
برای محاسبه محیط یا اندازه دور تا دور هر یک از شکل‌های بالا، کافی است تا فرمول محاسبه محیط را نوشته و اندازه شعاع را در آن جای‌گذاری کنیم. پس خواهیم داشت:
مثال ۲: محیط شکل زیر را به دست آورید.
برای محاسبه محیط شکل بالا لازم است ابتدا محیط نیم دایره را به دست آورده و سپس محیط مستطیل را محاسبه کنیم. در نهایت محیط هر دو شکل را با هم جمع کنیم.
برای محاسبه محیط نیم دایره داریم:
نکته: از آنجایی که در محیط این شکل ما اندازه دورتا دور شکل را می خواهیم پس نیازی به محاسبه قطر دایره( ضلع مستطیل) نداریم و آن را از محیط شکل کم میکنیم.
مثال ۳: فرض کنید استخر آبی به شکل دایره و با شعاع ۴ متر داریم که می‌خواهیم دور تا دور آن را حصار بکشیم. برای این کار به چند متر حصار نیاز داریم؟
برای پیدا کردن اندازه حصار کافی است تا محیط استخر را بدست آوریم. برای این منظور خواهیم داشت:
برای آشنایی با نرم افزارها و فیلم های آموزشی ریاضی پنجم دبستان بر روی باکس های زیر کلیک کنید.
پنجم
پنجم
فرمول محاسبه محیط دایره با قطر
همان‌طور که بارها اشاره کردیم، قطر دایره برابر با دو برابر شعاع دایره است. بنابراین برای محاسبه محیط با قطر آن از رابطه زیر استفاده میکنیم:
عدد پی ×قطر= محیط دایره
اگر بخواهیم رابطه بالا را به زبان ریاضی بنویسیم، خواهیم داشت:
C = πd
مثال ۴: محیط شکل‌های زیر را به دست آورید.
با جای‌گذاری اندازه قطر در فرمول محاسبه محیط می‌توانیم اندازه دور تا دور هر شکل را محاسبه کنیم. پس خواهیم داشت:
کلام آخر
خوب در این مقاله برای شما در رابطه با محیط دایره صحبت کردیم و امیدواریم که شما کامل یاد گرفته باشید که محیط دایره چگونه بدست می آید.
به شما پیشنهاد می کنیم که چندین مثال ترکیبی از محیط دایره حل کنید تا کاملا به این مبحث مسلط شوید.
من فقط یه مسعله می خواستم وای
عالی .خوب.یاد گرفتم
ممنون خیلی خوبه عالیه
هلما جون چ جوری بفهمیم که سوال شعاع رو به ما داده یا قطر رو میشه راهنمایی کنین ممنون میشم
عالی بود
سلام دوست عزیز
ممنون از توجه شما.
خوب بود
خیلی خیلی بد
عاللللیـــــــــــــه